Проблемът с колективен избор е един от най-интересните в теорията на вземане на решения и стойността му е очевиден. Ограничено количество на учебника не позволява тя да се обърне нужното внимание, затова считаме, че само някои аспекти от темата.
Обща проблем, свързан с колективния избор се формира по следния начин. Има група членове PPR, всеки от които има свои собствени предпочитания на снимачната площадка на избраните алтернативи. Задължително за изграждане на поръчване набор от алтернативи, които отразяват мнението на цялата група; С други думи, той е длъжен да разработи комбинирана мнение въз основа на индивидуалните мнения на членовете на PPR процес.
Всеки участник в процеса на колективно избор дава това, което се нарича обект класиране.
Представяме следната нотация.
A - снимачната площадка на оценените алтернативи;
N = n> - много участници PPR;
Класиране удобно представено чрез писмено елементи на в колона в низходящ ред на предпочитание от горе на долу. Например, множество алтернативи за A = един от класацията Ri Ri ще има формата
Тирето между т и л показва, че тези алтернативи са равни за отделния аз. На свой ред, се извършва следната опции за поръчки: km (л, т).
Задаване класация (R1, , Rn). изразяване на мнението на членовете на групата определя профила на групата. Нека да има група от трима участници. Един от най-профили, установени на алтернативи има форма А =
По този начин, ние се интересуваме от следния проблем: как да се изгради окончателно (полученият) класиране? Функцията F: Rn (А) R (А). където R (A) е съвкупност от всички възможни класации, определящи произтичащи група класиране правило, селекцията извикване на функция на групата.
Помислете за някои от най-obscheupotreblyaemyh механизмите за производство на група класиране.
Ако имаме профил (R1, Rn), алтернатива на групата ще получи класиране висока позиция от алтернатива б. единствено и само ако по-голямата част от участниците (т.е. повече от половината) оценява по-високо б.
ПРИМЕР: R1R2R3R (резултат)
По дефиниция, всеки R класиране трябва да притежава свойства, преходен и antisymmetric. В същото време, ние можем да имаме следващата група профил
По правило на обикновено мнозинство в класирането на група R трябва да бъдат изпълнени KRL, LRM, MRK. Въпреки това, поради antisymmetry на класацията MRK се получи, че КРМ не притежава, което противоречи на условието за преходност. Което, в този случай на алтернативния K - е най-доброто или най-лошото? Този пример illyuyatriruet така наречения парадокс гласуване. Асоциацията индивидуалните класации относителна предпочитание въз основа на просто правило мнозинство не е задължително да доведе до класиране на групата.
Zh.Kondorse предложи начин за разрешаване на конфликти. За всяка двойка алтернативи ай ай и се изчислява Сий - броят на експертите, които смятат, че aiaj. Ако Сий> sji. алтернативния Изкуственият интелект е по-добре (в крайното класиране) от ай. Ако някои алтернатива е по-добре от всички останали в този смисъл, тя се нарича алтернатива Кондорсе. За горния пример Кондорсе алтернативно не съществува, тъй като за
Bi (а) броя на алтернативи като алтернатива на по-ниско класиране Ri. За последното място в Bi (а) класиране = 0 т.н.
функция избор група се определя, както следва: в група висока предпочитание за алтернатива б ако и само ако В (а)> В (Ь).
За предходния пример В (к) = В (л) = В (т) = 3, т.е. в класацията на група от всички алтернативи са равни.
За още, между принципите на Кондорсе и Борда има противоречие. Помислете за пример.
Свързани статии