Глава 20. Парабола
Парабола е мястото на точки за всяка от които разстоянието до фиксирана точка в равнината, наречен фокусна точка, равна на разстоянието до фиксирана права линия, наречена направляващата. Фокусът на параболата е обозначена с буквата Е. разстоянието от фокуса на направляващата - буквата стр. номер Р се нарича параметър на параболата.
Да се даде парабола. А декартови правоъгълна координатна система, така че оста х преминава през фокуса на параболата и перпендикулярна на направляващата на направляващата е насочено към цел; Произходът се намира по средата между фокуса и направляващата (фиг.). В тази координатна система, това парабола се определя от уравнението
Уравнение (1) се нарича каноничен уравнение на парабола. В същата координатна система е направляващата на уравнение на парабола
Координационно радиус на произволна точка М (х; у) на парабола (т.е. дължината на сегмент F (М) може да се изчисли чрез формулата
Параболата има една ос на симетрия, наречена ос на парабола, която пресича в една точка. Пресечната точка на параболата с оста нарича своя връх. Когато горните координатна система подбор paraoly ос приведени в съответствие с хоризонталната ос, връх е в основата, цялата парабола се намира в дясната половина на самолета.
Ако координатната система е избрана така, че оста х приведено в съответствие с оста на параболата, произходът - с връх, но параболата е в лявата полуравнина (. Фиг), уравнение му ще има формата
В случай, че произходът му е в горната част и се изравни с оста на ординатата, параболата ще има уравнението
ако е в горната половина равнина (фиг.) и
ако в долната половина (фиг.)
Всяка от уравнението на парабола (2), (3) и (4), уравнение (1) се нарича каноничен.
Свързани статии