Енергията на електромагнитните вълни
Scale електромагнитна вълна
5. 1 механични трептения и вълни
Колебанията в физиката нарича не само периодично или почти периодично движение на телата, когато колебание на тялото многократно се повтаря едно и също движение напред и назад за определена ситуация, и да даде тази концепция по-широк смисъл. Под вибрации, разбират и периодично или приблизително периодичен процес, при който стойността на даден физична величина се повтаря точно или приблизително точно на равни или приблизително равни интервали от време.
Колебаят или се люлее, стоките могат в края на пролетта, махало китара или пиано низ, напрежението между кондензаторни плочи в радио верига; осцилира атомите в молекули в твърда, атоми вибрират за фиксирани техните позиции в кристалната решетка. Паяците откриват изпаднали в мрежите си плячка шейк в мрежата, къщи и мостове трепереха при шофиране тежкотоварни камиони. Почти всички от материалните неща се колебае, тъй като те ще се отрази на динамиката на сила.
В зависимост от естеството на ефекта върху вибриращия система разграничи свободно трептене, принудени трептения, колебания, параметрични трептения. Безплатна, или сами, наречен тези колебания, което прави позицията на равновесие, или да получите система бута, да се оставят на себе си. Ако вибриращо система е подложена на вибрации по време на експозицията периодично различна външна сила, тя се колебае нарича вътрешно.
Говорейки за тялото вибрации в механиката, имаме предвид повтарящ движение по същата траектория. Най-простият пример на периодичните колебания движение обслужващи натоварване на пружината край (пружина махалото) (фиг. 7.1).
Ако преместите товара на правото, стречинг пролетта или наляво, да притискате, пролетните действа на товара със сила, която се стреми да се върне в своето равновесно положение; сила, наречена възстановяване. За нашата система за възстановяване на сила е пряко пропорционално на разстояние х. или с това, че сгъстен пружина () се разтяга. Тази сила Gruzia ускорение и натоварване дума за състояние на равновесие. В състояние на равновесие силата, действаща върху натоварването се намалява до нула, а скоростта в този момент максимум. Завръщайки се в стабилно състояние, вибриращо системата не може да спре незабавно. Системите за механично осцилиращи предотвратява тази инерция на осцилиращ тялото. Поради това, стоката е преминала над равновесното положение и ще се преместят в, което ще доведе до свиване на пролетта. Силата на пролетта, в резултат на неговата компресия забавя движението на товари, и в един момент скоростта е нула. След това натоварване започва да се движи в обратна посока и стига до точката, където той започва да се движи. След това целият процес се повтаря. Натоварването на пролетта - пример за система на колебание. Разстояние х товари от равновесното си положение до точката, където в даден момент се намират стоките, се нарича офсет.
Всяко колебание система, при което възвратната сила е пряко пропорционална на изместване, взети с обратен знак (например, пружинна сила), се колебае. Този ефект се нарича квази-еластична и често се наричат себе си хармонична система осцилатор.
Помислете за следното уравнение на трептения ангажиран система в оста посока X при липса на триене. За това ние използваме втория закон на Нютон. Ускорение. и след това. ускорението може да бъде получена от два пъти, като производното на координатната по отношение на времето. След това. Така че в математиката се отнася до втората производна. Сега уравнението на движение на осцилатор може да се запише като:
Представяме нотация. то уравнението може да се запише по следния начин:
тук - ускоряване на движеща се точка.
Тъй като. - стойността на които зависи от свойствата на осцилиращ на системата. Разтворът на това уравнение е:
където - произволни константи, които се определят от първоначалните условия. Като такъв, че е възможно, например, да вземе стойността на отклонението и скоростта по това време. Валидността на (7.1) може да бъде проверено чрез прост експеримент. Ако колебание на товара прикрепен молив и разтягане под постоянна скорост на лист хартия, молив ще проследи синусоида.
По този начин се компенсира варира с времето съгласно задължително или косинус. Движение на механична система под влиянието на квази-еластична сила е хармонично движение.
Фиг. 7.2 показва диаграма на изместване на частиците с времето. Хоризонталната ос представя времето. вертикална - преместване х. Тъй косинус се променя от -1 до 1, стойностите са в границите от до. Големината на най-голямото отклонение на системата от равновесното положение се нарича колебания амплитуда. Амплитуда - постоянна положителна стойност. Количество. стои под знака на косинус се нарича колебания фаза. Постоянният стойност представлява фаза в момента се нарича началната фаза на трептенията. Стойността, определена за тази начална фаза позоваване време.
Тъй като косинус - периодична функция с период. различни състояния на частица изпълнение хармонични трептения се повтарят в Т. на интервал от време, за който се увеличава колебанията фаза. Този интервал от време се нарича период на трептене. Тя може да бъде определена от условието:
Броят на трептения за единица време се нарича честота на трептене. Очевидно е, че честотата, свързани с отношението на трептене период
От определението за периода, следва, че. Стойност се нарича кръгова или цикличен честота. Така че това зависи от свойствата на колебание на системата, тя често се нарича естествена честота на колебание на системата.
Пример за системата, изпълняваща хармонични трептения е математически махало. Pendulum - орган, окачен на безтегловност и неудължаващ прежда, която е в гравитационното поле на Земята. Pendulum е идеализиран модел описва правилно реалната махалото само при определени условия. Реал махало може да се счита математически, ако дължината на нишката е много по-голям от размера на тялото отстранен от нея прежда маса е пренебрежимо малко в сравнение с теглото и прецедете нишките са толкова малки, че те могат да бъдат пренебрегвани.
Трептящата система в този случай се образува нишка, прикрепена към тялото си и земята, без които системата не може да служи като махало. Когато трептене на махалото математически варира периодично отклонение ъгъл на махалото от равновесното положение. Периодът на свободно трептене на хармонична математическата махало е
където - дължината на поредица, G - земното ускорение. По този начин, на периода на свободно трептене на математическия махалото не зависи от теглото му, и се определя само от дължината на конеца и ускоряването на свободно падане на мястото, където махалото.
ENERGY хармоничен осцилатор
По време на колебания процеси периодично превръщане потенциална енергия в кинетична енергия. Например, като се обърна надолу към математическо махало и по този начин го повдигнете с височина ч. Той съобщи, потенциалната енергия. Той е напълно превръща в кинетична енергия на движение. когато стоката е преминала над равновесното положение и скоростта на своя максимум. Когато вибрациите на пружина махало на кинетичната енергия на движение на товара отива в потенциална енергия на деформираната система. Стойността на общата енергия на вибриращи система в даден момент е сумата от кинетичната и потенциална енергия:
Свързани статии