Изчислява максимална енергия EF (Ферми енергия), която може да има свободни електрони в метала (мед) при температура Т = 0 ° За всеки меден атом има един валентност електрон.

Решение. Максимална енергия EF. която може да има електрони в метала при Т = 0 К, е свързан с концентрацията на съотношение свободни електрони

Концентрацията на свободни електрони в състояние на проблема е концентрацията на атоми, които могат да бъдат открити по формула

където - плътност на мед; NA Число на Авогадро; М - моларен маса. Заместването (2) в формула (1), получаваме

Извършване на изчислението, ние получаваме: EF = 1,2 # 8729; 10 -18 J = 7.4 ЕГ.

Кристална алуминий с тегло 10 грам се нагрява от 10 до 20 К. Използване на теорията Debye, определяне на количеството топлина, необходима за отопление. характеристика Debye температура за алуминий е 418 К. приемем, че състоянието е изпълнено. M = 27 х 10 -3 кг / мол.

Решение. Количеството топлина, необходима за нагряване на алуминия от температура Т1 до Т2. Ще се изчислява съгласно формулата

където m - маса на алуминий; с - неговата специфична топлина, което е свързано с моларното съотношение на капацитет C топлинната = Cm / М. Имайки предвид това, формулата (1) може да се запише като

Според теорията на Дебай, ако условието е изпълнено, моларната топлинен капацитет се определя от закона за ограничаване

където R = 8,31 J / (мол х К), - константа моларното газ; - вътрешна температура Debye; Т - термодинамична температура. Замествайки (3) в (2) и интегриране, ние получаваме

Заместването на числени стойности, ние откриваме, Q = 0,36 J.

Използване на квантовата теория Einstein топлинен капацитет за изчисляване на специфичната топлина при постоянен обем на алуминий при температура Т = 200 К. вътрешна температура Einstein взети за алуминий равна на 300 К.

Решение. Специфична топлина на дадено вещество може да бъде изразена по отношение на моларното съотношение на МС топлинния капацитет

където М - моларен маса. Моларното специфичната топлина при постоянен обем от теоретичния Einstein изрази с формулата

Изразът за специфичната топлина става

Извършване на изчислението, ние получаваме: С = 770 J / (кг # 8729; K).

Отговор. с = 770 J / (кг # 8729; K).

Проводимостта на силиция чрез нагряване на пробата от температура t1 = 0 ° С до температура t2 = 18 ° С повишена 4.24 пъти. Определяне на ширината на забранената групата на силиций.

Решение. Проводимостта на присъщите полупроводници

при което - постоянна характеристика на полупроводника; - Bandgap. Тогава съотношението на проводимости при две температури

Как да изразят желания забранената зона

Изчисляване получи = 1.1 ЕГ.

Какво е мобилността на електрони в натриев при 0 ° С, ако мед проводимост 0.23 # 8729, 10, 8 1 / (# 8729 ома; т), и концентрацията на носител на 2.5 8729 #, 10 28 m -3.

Решение. мобилността на електрони се определя като средна скорост на отклонение на единица електрически интензитет поле

където Т - времето за релаксация. Тъй като. след това. Изчисляване получи 0.56 # 8729; 10 -2 m 2 / (V # 8729; и).

Отговор. 0.56 # 8729; 10 -2 m 2 / (V # 8729; и).

Определя се средната електронна енергия в метала в абсолютна нула температура.

Решение. Общата енергия на електроните на единица обем от метал, равно на

Предвид факта, че електронната плътност, свързана с нивото на отношението на Fermi

Общата енергия е

Средната енергия на електрона е