Начални konyunktsieyn променливи се нарича връзка с променливи или техните отрицания.
Елементарно връзка п променливи могат да бъдат записани като:
Разделителен нормална форма (DNF) с формула А е еквивалентен на него формула представлява дизюнкция на съюзи елементарни.
За всеки от булева формула от еквивалентни трансформации може да получи неговия DNP, а не само една.
Например, за формула А º х (X ®u) имат
Очевидно е, че първата DNF не отговаря една от характеристиките (C), а именно трети имота. Втората DNF отговаря на всички свойства (С).
Измежду многобройните DNP А съществува само DNP A. извършва, за които по-горе четири свойства съвършенството (собственост (в)).
Такова DNP наречен перфектно разделителен нормална форма с формула А (PDNF А), т.е. като DNP, за които се извършва свойства усъвършенстване.
Както вече бе посочено, всеки PDNF с формула А могат да бъдат получени чрез използване на таблица истина. Ние показваме този пример по-горе формула х (X ®u) (раздел. 6, 10).
Таблицата с истината за формула х (X ®u)
Тъй като има само един за един комплект (1, 1), PDNF ще има само един термин, а именно х у.
Начални dizyunktsieyn променливи се нарича дизюнкцията на променливи или техните отрицания.
Основно разделяне на наш променливи може да се запише като
Съединителната нормална форма (CNF) с формула А nazyvaetsyaravnosilnaya е формула, която е комбинация от елементарни дизюнкции.
За всеки от булева формула от еквивалентни трансформации може да получи си CNF, а не само една.
Например, за формулата, като се използват законите на равностойност, ние имаме
Това е една форма CNF, които по-нататък могат да бъдат опростени (например х Úх ºx. ш ÚY ºy).
А CNF наречен съвършен конюнктива нормална форма на формула А (SKNF А), ако са изпълнени за него на следните условия.
1. Всички елементарни дизюнкции принадлежащи към А. CNF-различно.
2. Всички елементарни дизюнкция включени в CNF А. съдържа всички променливи.
3. Всеки първоначален дизюнкция, част А. CNF не съдържа два идентични променливи.
4. Всеки елементарен дизюнкция, част А. CNF не съдържа променлива и нейното отрицание.
Възможно е да се окаже, че не е идентично вярно формула е уникална SKNF.
Един от начините да се получи SKNF е да се използва една маса истина за формулата # 256; ,
Наистина, получени чрез таблицата на истината PDNF # 256. получаваме SKNF А., като отрицание PDNF # 256.
Демонстриране на този пример, всички от същата формула (таблица. 11).
Таблицата с истината за формула
Свързани статии