В обсъждането на естеството на метален връзката (§1.2) беше заключено, че образуването на кристална решетка на метални валентните електрони са споделени положителни ядрени остатъци (йони) са в електронен "газ" атмосфера, която осигурява комуникация в кристала. С увеличаване на телесната температура с увеличаване на амплитудата на трептенията на йоните в решетката трябва да се увеличи кинетичната енергия на електроните на проводимостта, и следователно, те следва да допринесе за общия капацитет топлина на метала.
Ако електроните се държат като класически свободни частици идеален газ и всеки един от тях щеше да направи вноската за топлинен капацитет, независимо от другите, това би било равнозначно принос. Въпреки това, експериментите показват, че в действителност специфичната топлина на метали при високи температури не е много различно от специфичните топлинни изолатори. Поради това, оценка на приноса на електроните на проводимост в специфичната топлина не може да се извърши на базата на класическата теория.
Според квантовата теория на електрон-газ топлинен капацитет при ниски температури е пропорционална на температурата, т.е. линейно зависи от температурата:
Числовата стойност на коефициента # 947; типично около 4 х 10 -4 J / (мол К х 2), и следователно, при стайна температура, електрон принос за общата топлинен капацитет е приблизително 12,6 х 10 -2 J / (мол х К). Тази стойност е много малък в сравнение със стойността на капацитета на решетка топлина, дадени от закона на Dulong и Petit.
При достатъчно ниски температури (обикновено под 4 К), делът на електрон газ в топлинния капацитет на метали е по-високо от съотношението на специфичната топлина решетка и става преобладаващ. В основата на това заключение е фактът, че електронните топлинен капацитет намалява линейно с температура, и решетка - според закона.
По този начин, при ниски температури (T<<θ) теплоемкость, обусловленная электронами, больше теплоемкости решетки, а при высоких − значительно меньше.
Въпреки това, при достатъчно високи температури, електронната специфичната топлина може отново да стане много голям, т.е.. Да. Специфичната топлина решетка достига. с допълнително повишаване на температурата (над температурата на Debye) вече не се увеличава.
Най-метални стопилки преди електронен специфичната топлина достигне значителна стойност, но е отговорен за електронен специфична топлина бавно увеличаване на линейната на общата специфична топлина (фиг. 6.1) при високи температури, докато решетка специфичната топлина в този температурен диапазон почти не се променя.
Свързани статии