и където - стойности на магнитен поток в първоначалното състояние и крайния контур с ток (предположихме, че токът във веригата не се променя).
Пример 1. 10 cm радиус на пръстена, направена от тънък гъвкав проводник 100 настоящите потоци перпендикулярно пръстен равнина А. създаден външен постоянно магнитно поле на 0.1 тесла. Посоката на тази област съвпада с посоката на магнитното поле на кръгов ток към оста си. И за да се определи работата на външните сили, които трябва да бъдат изразходвани, за да включите пръстен на площада, без да променя своята ориентация по отношение на външното поле. Работете срещу еластичните сили на пренебрегване. Течението на ринга се поддържа постоянна. Как да се промени резултата, ако външното поле ще има обратна посока?
Решение. 1-ви начин. Площта на пръстена е. така че магнитният поток през пръстена е равна. По време на деформация на пръстена в квадрата на своя периметър не се променя, така че страната на квадрата е четири пъти по-малко от периферната дължина на пръстена
Площта му е
и магнитния поток
Ето защо, стойността е равна на rabotybudet
Заместник числени стойности и да получи
Работата се оказа отрицателен, което означава, че трябва да се направи срещу полеви сили. Наистина, за десняк (при условие), текущото местоположение и силата на външното поле стреми да се разтегли Ампер Пръстен увеличите своята област. Включване на ринга на площада, ние се намали площта, като по този начин се ангажира да работи срещу силовото поле.
Ако полето е с обратен знак, а след това работата ще направи силата на Ампер, и тя ще бъде положителен. При решаването на проблема в тази област е отрицателен sluchaepotokvneshnego (външното поле е променила посока е обърната и нормалата към повърхността, ограничена от контура е същото, винт правило дясната ръка, свързани с посоката на тока в контура). следователно
и да работят получите същия израз, но с обратен знак.
Решение. 2-ри път. Както е известно, магнитния момент на бобината е равен на тока, както и потенциалната енергия в магнитното поле се изчислява по формулата
Когато десняк режим на тока и магнитното поле между ъгъла на Pm и В е равно на нула, така че
Разликата в потенциална енергия, когато бобината е равно на напрежението
Тъй като потенциалната енергия по време на деформация се увеличава, е необходимо за извършване на работа срещу полеви сили. Когато посоката на ъгъла на полето между тях, равно на магнитния момент, така че
Разбира се, ние имаме същите резултати, както в първия метод за решаване.
Пример 2. Кръгла намотка с ток от 20 А свободно установен в хомогенно магнитно поле с магнитна индукция плътност 0.016 Тесла. Радиусът на бобината е равна на 5 см. Определяне на работата, която трябва да се извърши, за да се върти намотката под ъгъл спрямо ос съвпада с диаметъра на бобината.
Решение. След първоначалната позиция кръг избран свободно, това означава, че магнитния момент е успоредна на вектор В. Потокът през равнината на бобината е положителен и е равна. Когато бобината се завърта на ъгъл на потока става равна. Ангажира докато rabotabudet равен
При завиване ъгли работа е отрицателен: веригата е в състояние на устойчиво равновесие, и е необходимо да се изразходват усилия срещу силата на полето, за да го извади от равновесие. Но в много веригата има тенденция да се равновесното състояние, така че работата ще се извършва от полеви сили, а това частично компенсира изразходваната преди работа. A пълен оборот на работната сила в поле е точно равна на работата на външните сили, така че общата работа е равна на нула.
Този пример може да се реши по друг начин - по отношение на потенциалната енергия на магнитния момент на взаимодействие с областта.
Имайте предвид, че операцията се използва за изчисляване на магнитния момент на тока контур може да се постигне само ако външното поле е еднаква или малко по-неравномерно. Това означава, че външното поле в рамките на веригата се променя толкова малка, че може да бъде пренебрегната. Ако външното поле в рамките на цикъл се различава значително, подробния резултат за работата може да бъде получена само чрез интегриране на работата със сила големината на Ампер и посоката на външното поле в точката на неговото прилагане. Този подход води до точна формула (8.4), получен по-горе в проста геометрия на системата е показано на фиг НС. 8.2. По този начин, с формула (8.4), точно и като цяло - за всяка геометрия на проблема.
Свързани статии