Проведено в проблеми 2 и 3 еквивалентни преобразувания се покаже, че чрез извършване на правилни математически (булеви) изчисления могат да бъдат значително по-опростена логика устройство изпълнява функцията.
2.3. Разделителния и съединителната нормални форми
Всеки елементарен разединяване на съюзи нарича разделителен нормална форма (DNF).
Всеки елементарен връзка дизюнкция наречена конюнктива нормална форма (CNF).
Всяка логическа функция, а не по същия начин, равна на единство може да бъде представен в DNF.
Всяка логическа функция, а не по същия начин, равна на нула, могат да бъдат представени в CNF.
задействане на процедура за DNP:
1. Всички отричане "дърпане" на променливите чрез формулите (6) и (8).
2. Разширяване конзолите чрез (1) до (3), (4).
3. Отстранете излишък връзка и повтарянето в съюзи с помощта на (5), (9) и (10).
4. Премахване константи чрез (7).
Задача 4. Оставете да DNP формула
разкрие скобите (3)
правило на де Morgan (8Ь)
правила (9, 7б, 8а)
правила (8а и 8Ь, 6)
прилагане генерализирана свързване (13а),
въвеждане на система за означаване. получаваме
разкриват скоби и правило (9, 5а)
извадете от скобите
Лепене обикновено генерализирана (13б)
Процедурата за привеждане на DNP CNF:
Нека DNF F има формата
1. Нанесете да се удвои отрицание правило F
и да доведе до DNF. където - елементарни съюзи. След това:
2. Използвайте върховенството на де Морган, за да се отървете от втория отрицание и отричане на елементарни съюзи превърнати в началното прекъсване. След това:
Задача 5. Довежда формулата за CNF
Ние се въведе двоен отрицателен
правило на де Morgan (8Ь)
върховенството на де Морган (8а)
разкриват скобите и принципа (5, 9)
разкриват скобите и принципа (5, 9)
Обикновено залепване (12)
правило на де Morgan (8Ь)
Процесът на преход от масата за задача да Булева логически функции формула.
Процедурата продължава към PDNF:
а) за всеки набор от променливи. на която функцията е равна на 1, написана от съчетаването на всички променливи;
б) въз основа на тези променливи, които по този набор са 0, сложи отрицание;
в) всички такива съюзи свързват признаци на разделяне.
Така получената формула се нарича перфектно разделителен нормална форма (PDNF) логика функция.
Процедурата продължава към SKNF:
а) за всеки набор от променливи. на която функцията е равна на 0, са написани дизюнкцията на всички променливи;
б) въз основа на тези променливи, които по този набор са 1, сложи отрицание;
в) всички такива дизюнкция свързан символи връзка.
Така получената формула се нарича перфектно съединителната нормална форма (SKNF) логика функция.
Проблем 6. логическа функция на три променливи присъстват под формата на булева формула PDNF и SKNF:
Construct истина маса последователно в зависимост от етапите на изграждане на формулата
Свързани статии