Зависимостта на опасна повреда на времето очевидно могат да бъдат три вида:
1. Рискът от неуспехи с увеличаване на работа, времето намалява.
Element по време на работа се подобрява тяхната надеждност характеристики. Това рядко явление се случва, например, по време на предварителната работа, когато дефектни, дефектни елементи са заменени с нови в началния период на експлоатация. Създадена като членове на партията подобряване на тяхната надеждност характеристики.
2. Рискът от неуспехи с увеличаване на операционни увеличава времето. Element по време на работа намалява тяхната достоверност характеристики. "Стареене" елемент. Това е може би най-често срещаният случай.
3. Риск от повреда в операцията не се променя, тя остава постоянна. Елемент в операцията ", не стареене" е "нов". Очевидно е, че този вид на теоретичен модел.
Нека разгледаме последния случай. ако # 955; (т) = конст, тогава съгласно (1.10), получаваме
Получената закона се нарича експоненциална надеждност и е от голямо значение в теорията на надеждността. Липса проценти според (1.3) е
MTBF съгласно (1,11) е равна на
Ние изчисли вероятността за надеждна работа през интервал равно на Т = T0 средно време недостатъчност.
Надеждността е много малък, само около една трета от елементите ще продължи да функционира. Ето защо, за критичните елементи в работата трябва да бъде избран по-малко от това на елемента на живота (т < и вероятността за провал е приблизително равна на Вероятността от повреда в малък интервал от време, # 8710; т има експлоатация елемент е # 955; # 8710; т. Тази вероятност е независим от времето работи, ако продуктът е дефектен, последващото му поведение е независима от миналата история. Обратното е вярно. За модели на грешки, когато фонът не оказват влияние върху поведението на провал, просто експоненциалния закон на надеждност. Тези модели се наричат неуспехи верига миг щети.
Фигура 2.1 Модел миг увреждане.
Нека случаен шок претоварване (фигура 2.1) излагане на елементите. Когато тя е по-малка от критичната # 8710;, без недостатъчност, не е малко щети, накърни характеристики за надеждност. Element остава по всички обвинения като "нов". Веднага след като претоварване надвишава критичното ниво, елементът се провали. Ако претоварването е случаен процес като бял шум, всички от които са независими проби, операцията на заден план по време на неуспех не е засегната. Това означава, че такъв модел на неуспех съответства на експоненциално на надеждност.
Липса експоненциален закон с това, че отразява модела на неуспех се среща рядко. Въпреки това, по-късно тя ще се докаже, че законът позволява само вие да се изгради практически, методи за изчисляване инженерство.
Фигура 2.2. Схема променлив праг.
Да разгледаме друга верига моментната увреждане, но с променлив праг на време (фиг. 2.2). Тази схема се различава от веригата е показано на фигура 2.1, че прагът - границите на допустимото променлива претоварване. На първо място, той е велик и претоварване никога не може да го достигне. След това, на прага е намалена и в някакъв момент от време t0 е фиксирана при постоянна стойност, която се достига прекалено силно.
Ние имаме в тон Когато т> t0 има експоненциален закон на надеждност P (т) = д - # 955 (t- t0) График непрекъсната вероятност е показано на фиг. 2.3. 
Фигура 2.3. Закон с променлив праг.
За плътността на вероятността за провал, ние имаме (виж Фигура 2.4 ..):
Fig.2.4. Опасност недостатъчност.
Този модел може да служи като приближение на резултатите от експерименталното определяне на надеждността право получен, както е показано на фиг. 2.5.
Фигура 2.5. Скоростта на експерименталната крива недостатъчност.
1. Каква е експоненциален закон на надеждността?
2. В какво съотношение са MTBF и действителното време на работа?
3. Опишете модела на мигновен щети.
3. Модел на натрупване щети. Гама - разпределение непрекъсната работа
Щети модел натрупване предполага, че ефектите от нарушения в работата, на износване елемент през цялото време се натрупват се увеличава. Това натрупване може да започне от различни начални условия, дължащи се на случайни малки производствени дефекти могат да растат с различна скорост поради случайния характер на въздействие, и така нататък. Г.
Да предположим, че съществува някакъв постоянен праг, в който настъпва недостатъчност (фигура 3.1).
Фигура 3.1. Модел натрупване щети.
Да разгледаме следния модел на натрупване увреждане (фигура 3.2).
Фигура 3.2. Схема прие натрупване щети.
На случаен принцип пъти независим рязко увеличаване възникне увреждане. Всички раси са равни по амплитуда. Да приемем стойност скок равен на. Ние също така да приемем, че съотношението между шока и на прага, при който отказ ще се случи, когато скокове R. Нека скока форма прост поток от събития, т.е., да отговарят на следните условия: събитията са независими; стационарна поток; само един скок може да се случи в даден момент. Известно е, че за един прост поток или поток Поасон, вероятността за точно к събития от времето Т е равен на
тук # 945; - средна честота на скокове.
Неспазването се случва след известно число R скокове. След P (т) - функция на надеждност е вероятността, че във времето т стане по-малко от R скокове
Нека да намерите вероятност плътността на неуспех за такова разпределение
Получени два параметъра (# 945 ;, г) правото на надеждност, който може да бъде приблизително от експерименталните характеристики. Но за това е необходимо да се разшири (3.3), за да непрекъснатите стойности R. По принцип (3.3) г може да бъде непрекъснат навсякъде освен аргумент факторен.
Налице е гама функция, която за положителни числа и аргумента съответства на стойността на факториел, и може да се приема като разпространението на концепцията за факторен да не са целочислени стойности на аргумента.
Изразът за функцията гама има
За положителни числа R стойност на функцията у е равно на
Смяна в (3.3) на факториела на функцията гама, ние получаваме
След продължителни стойности на R е равна на вероятността за провал
и функцията на надеждност е
За средното време между отказите имат
Там са направени чрез заместване х = # 945; # 964; следователно г # 964 = DX / # 945.
За гама функция има рецидив връзка, която следва от (3.5):
След това в продължение на средната живот на (3.9) имаме:
Имайте предвид, че резултатът е в съответствие с резултатите за експоненциален закон. За модел мигновен щети само едно събитие - достигане на прага (г = 1), която не зависи от предишната история на процеса, че е възникнала повреда. Средният процент на Поасон поток от събития # 945; вероятност е равна на реципрочната стойност на средното време между отказите 1 / T0e надеждност за експоненциален закон. Ето защо,
Тогава експоненциален закон (3.11), получаваме резултат знаем
За дисперсията на живот имат
Тук се вземе предвид, че съгласно (3.10)
Риск от повреда е:
липса на опасност за надеждността закона се изчислява по сложен начин. Въпреки това, може да се приеме кратко време P (т) ≈1; д - # 945; т ≈1, след това от (3,6), че зависимостта на опасността от повреда на времето има формата # 955 (т) ≈At R -1. която ви позволява да се оцени поведението на опасностите от провал в първоначалният интервал. Точната зависимостта са показани на Фигура 3.3.
Фигура 3.3. Зависимостта на опасен провал на параметъра.
Ако R> 1, имаме модел стареещи клетки (риск от повреди увеличава). Когато г = 1 имаме експоненциално надеждност право. Това съответства на мигновени щети модел. Един скок е достатъчно за провал. Когато R<1 имеем убывающую опасность отказа. Частота отказов представлена на рис.3.4. В пределе при r→∞ закон гамма- распределения стремится к нормальному закону надежности.
Фигура 3.4. Плътността на вероятността за провал - степента на неуспех.
1. Опишете щети модел разпределение закон гама време на достъпност на?
2. W шапка е функцията гама, защо той се използва в описанието на закона на разпределение на гама?
3. Какъв тип отношения прави опасността от повреда от време на време по силата на закона на разпределението на гама?
Свързани статии