"Ето един човек,
От детската стихосбирка.
Това стихотворение е не само криви крака. Там всичко се сви и Kriven'ko. И не само там. На сутринта, ще работят, учат, или вечер, близо до дома си, ние не се чувстват кривината на земята (също, както се оказа, Kryven'ka). Повече ние се намесва в най-различни криви на пъпки по пътя ни. Ето защо, кривината на земната до известна степен нещо относително.
Когато геодезически на относително малки области на земната повърхност може да се приема като равнина, и разстоянието, измерено по изображение равнина взети равна на съответните разстояния на сферичната повърхност. Най-често е необходимо да се извършва такава работа, в малки по размер райони в рамките на строителната площадка в рамките на минното поле и т.н. При измерване на значими големите разстояния необходимо да се разгледа влиянието на закръгление на повърхността на Земята. Но, както ще бъде показано по-долу, за измерване на разстояния изисква известно внимание на кривината на Земята и за сравнително кратки разстояния по повърхността.
За простота, ние приемаме, че земята е кръгла, с радиус R (радиус на земята, представен като топка, е решен да бъде 6371.11 km). Да предположим, че повърхността на топка от точка А до точка В се премества (валцувани) материална точка (фиг. 2,1), на разстояние S = AB. които преминават тази точка на повърхността на топка, както и
където # 945; - централния ъгъл на дъгата AB (в радиани).
Да приемем, че една точка се движи по допирателната в точка А до повърхността на топката и тя ще поеме по пътя на SO = AB ". съответстващ движение на топката по повърхността S. пътя за количеството Така че ние можем да напишете:
Разликата в изминатите маршрути # 916; S = (SO - S) = R (TG # 945; - # 945; ) И ще бъде грешка в измерва разстоянието поради кривината на земята.
За малки ъгли # 945; чрез разширяване на обхвата на функциите TG # 945; получаваме
и след заместване в експресията на S -
като # 945; = S / R.
По същия начин, помислете за ефекта на изкривяване на Земята, за да се определи вертикални разстояния.
Математически установено, че pogreshnsot (отклонение) з. равна на разликата на сегменти OB "и OB = R. е чрез параметрите, получени преди това от формула
или поради S и SO малка разлика при ниски # 945; и з. - по формулата
Фиг. 2.1. Отчитане на ефектите от кривината на Земята.
Оценка на възможно pogreshnsotey в измерване хоризонтални и вертикални разстояния показани в таблица. 2.1.
Грешките в измерва разстоянието поради кривината на Земята
Точност на измерване линии относителна грешка определя геодезически мрежи на високи степени на около 1: 400 000, което е почти сравним с S = 10 km (и, разбира се, повече от 10 км). До 10 km при измерването на хоризонталните разстояния в много случаи, влиянието на кривината на Земята може да бъде пренебрегната.
Доста по-различна картина се наблюдава в оценката на грешките в вертикалните сегменти. Точно за това и да е имало предупреждение по-горе. Точността на определяне на геодезична височина в строителството, например, топографски проучвания, определени от 5 см, т.е. по-дълги разстояния за S = 1000 m, трябва да вземат под внимание кривината на земята. Ако точността на измерване е по-висока, например 5 mm или по-малко, кривината на отчитане на Земята трябва да започне приблизително на разстояние от 250 - 300 м, е лесно да се провери обратната изчислението съгласно формула (2.6).
Свързани статии