Често това се отнася за всеки квадратен под една квадратна форма със страна 1.
Ако посочите правоъгълна координатна система. този термин често се използва в по-тесен смисъл единица квадратен - набор от точки, двете координати (х и у) е между 0 и 1:
В комплекса равнина се разбира единица квадрат с квадратни върховете 0. 1. 1 + I и I [1].
квадратен Unit е мярка за квадратна форма. Измерва се площта на фигурата - след това се намери съотношението на площта на фигурата квадратни единица, тоест, колко пъти квадрат единица може да се съхранява на фигурата [2]. Има всички основания да се смята, че така определената площ на математиката на древен Вавилон. [3] В "елементи" на Евклид не е дължината на устройството, и следователно, не е концепцията за единица квадрат. Евклид не се измерват квадратни числа, но вместо това той видя отношението на площи помежду си [4].
- Площта на единица квадрат е равно на 1, периметъра - 4, диагонал - 2 >>.
- квадрата на единица е "кръг" диаметър 1, в смисъл на единни стандарти (L ∞>), т.е. множеството от точки, които са разположени на разстояние 1/2 по отношение на единна норма от координатите на центъра (1/2, 1/2) е единица квадратен [5].
- Cantor се оказа, че има съответствие между единица интервала и квадрата на единица. Този факт е толкова нелогично, че Cantor през 1877 г., пише на Дедекинд. "Мога да го видя, но аз не вярвам, че" [6] [7].
- Още по-изненадващо, е била открита през 1890 Peano: Оказва се има непрекъснато карта на интервала от площада. Пример за такава карта е крива на Пеано. първи пример на крива на пространство за пълнене. Peano крива определя непрекъснато картографиране на единица интервал на квадрата, така че за всяка точка съществува квадратен съответстващ на точка от [8].
- Въпреки това, не е едно непрекъснато картографиране на интервала на квадрата. Peano крива съдържа няколко точки, това означава, че минава през някои от точките на площада повече от веднъж. По този начин, кривата на Пеано не пита vzaimnoodnaznachnogo съответствие. В действителност, ние можем лесно да се докаже, че този сегмент не е homeomorphic на площада, а след това е невъзможно да се [9], за да се избегнат многократните точки.
Свързани статии