б) Един от най-важните приложения на формата Йордания - изчисляването на матрични функции (толкова дълго, колкото ние сме запознати само с полином функции). Да приемем, че трябва да се знае по-голяма степен A N матрица А. Тъй като матрицата за изчисляване на степента на Jordan лесно (п. 13), икономичен процес може да се състои в използването на формула А N = N XJ X -1. където А = XJX -1. факта, че матрицата X се изчислява веднъж за всички и е независима от Н. Същата формула може да се използва за оценка на растежа на матричните елементи на Н.
в) По отношение на формата Йордания е лесно да се изчисли минимален полином на матрицата А. В действителност, ние се ограничаваме за простота на случая с областта на характеристика нула. След полином е минимален, минималният полином блок матрицата е накрая минимален полином Jordan обща матрица с диагонални елементи (в) е където RJ - дългата измерение Jordan клетка съответстващ.
10. Други нормални форми. В този момент се опише накратко други нормални форми на матрици, които са подходящи по-специално за алгебрично несвършени области.
а) цикличен и циклични пространство клетки. В пространство L е цикличен по отношение на F на оператора. ако има вектор L л. наричан също циклични вектори л. е (L). е п-1 (л) образуват основа L. Ако приемем EI = F п-и (л), I = 1. п = слаба имат L.
който се определя еднозначно от връзката. Матрицата на е в тази основа се нарича цикличен клетката. Обратно, ако матрицата е в основата (е1. En) е цикличен клетка на вектор, L = ен цикличен, и EI = е п-и (ен) (индукция надолу и).
Линейна алгебра и геометрия
математическа формула, онлайн позоваване
Свързани статии