Дължината на дъгата на кардиоидния

Дължината на дъгата на кардиоидния - число, което е характерно за дължината на дъгата на кардиоидния в единици за дължина.

Кардиоидния - линия, окръжност, описана от точка, когато той е подвижен, без плъзгане по периферията на същия радиус.

Обиколка на въртене се нарича генерирането.

Помислете дъгата с кардиоидния -π≤φ≤π.

[Член] Легенда

x1 - абсциса на първата точка на дъгата;

Y1 - ордината на първата точка на дъгата;

φ1 - ъгъл (малки) първа точка дъга;

x2 - втората точка на абсцисата на дъгата;

y2 - ордината на втората точка на дъгата;

φ2 - ъгъл (по-голям) на втората точка на дъгата;

R - радиусът на кръга за генериране;

φ - независима променлива;

R = 2R (1 + cosφ) - кардиоидна уравнение в полярни координати;

т - параметрични променливи;

х = 2Rcost (1 + разходи) - кардиоидна абсциса параметри уравнение;

у = 2Rsint (1 + разходи) - координира кардиоидна параметри уравнение;

Ldug.kard - на дължината на дъгата кардиоидния.

[Математика] дЕ \ текст = 8К \ ляво (\ грях \ фракционатор \ грях \ Фрак \ вдясно), \ - \ пи \ ле \ varphi_1 \ ле \ varphi_2 \ ле \ пи [/ математика]

С пълна дължина (от -π да П) е равно на шестнадесет кардиоидна генериране на окръжност с радиус, Lkard = 16R.