Определен разновидности - набор от матрици Dt (г, п) от порядъка на г х п и класира по-малко от т, снабдени с алгебрични структура. разнообразие. Нека J, (г, н) - идеала на полином пръстен
с коефициенти в областта к, редът, генерирани от непълнолетни т-за матрица г х п, състоящ се от променливи Tij (определен идеални). Наборът от нули J, (г, п) в афинно пространство А DN = Spec (к [(Tij)]) се нарича. детерминанта колектор и означен Dt (г, п). За всяка комутативен алгебра к-к 'k'-зададени точки D. т. DT (г, п) естествено могат да бъдат идентифицирани с множество матрици на ред г х п и ранг Специфични случаи на AD m. Dd (D, D) е hypersurface в А d2. определена от изчезването на детерминантата на квадратна матрица на ред г, състояща се от независимите променливи (determinatnaya hypersurface); D2 (г, п) е афинно конус за вграждане на изображение Сегре P г-1 х P п-1 → P DN-1 продукти от проективни пространства [2]. . D. m имат следните свойства: DT (г, п) е неизлечим, даден (т.е. идеално J, (г, п) прост ..), А колектор Cohen-Маколи (виж Cohen-Маколи пръстен.), Обикновено и измерение Dt (г, п) е равна на (т - 1) (п + г - 1). (виж [1], [2]). Когато т = 1 и д = N (и само в тези случаи) Dt (г, п) е диаграма Gorenstein (вж. Gorenstein пръстен) [5]. Г. м. Тясно свързана с submanifolds Schubert Grassmann колектор (вж. Schubert колектор). Литература [1] Hochster Eagon М. J. «Amer. J. математика. », 1971, кн. 93, № 4, стр. 1020-58; [2] Kleiman S. J. Landolfi «Compositio математика.», 1971, с. 23, стр. 407-34; [3] Laksov D. «Somp. математика. », 1975, кн. 34), стр. 273-92; [4] Musili С «J. Индийски математика. Soc. », 1974, кн. 38, стр. 131-45; [5] Svanes Т. «аванси математика.», 1974, кн. 14, стр. 369-453.
Свързани статии