Ние считаме, детерминантата на получената матрица.

# 8710; 3 = (-1) 1 + 1a11 # 8710; 11 + (-1) 2 + 1a21 # 8710; 21 + (-1) 3 + 1a31 # 8710; 31 = 16 • (3 • (-28) - (- 1) • 44) -10 • (2 • (-28) - (- 1) • (-14)) + 6 • (2 • 44-3 • (-14)) = 840

Нека пишат отделно намерени променливи X

В), използвайки инверсната матрица.

Означен с А - матрица от коефициенти на неизвестното; X - колона матрица от неизвестни; Б - колона матрица на абсолютни стойности :, Vector B: BT = (- 14,44, -28)

С тези наименования, системата от уравнения се следната форма матрица: A · X = Б.

Ако А - не-дегенеративен (неговата детерминанта не е нула, тогава той има обратна матрица А-1 Увеличаването двете страни на уравнението от А-1, ние получаваме А-1 * X = легло А-1 * и, А-1 *. А = E.

Това уравнение се нарича матрица форма разтвор на система за линейни уравнения на. За решенията на уравнения, за да се изчисли обратната матрица А-1.

Системата има решение ако детерминантата на матрицата е нула.

Ние считаме, главният определящ фактор.

По този начин, определящ 140 ≠ 0, следователно, да продължи да разтвор. За да направите това, ние откриваме обратната матрица на кофактори.

Да предположим, че имаме не-единствено число матрица A:

Когато Aij - кофактор в определящ елемент Aij на на матрицата, която е продукт от (-1) I + й на Мала (детерминанта) N-1 За, получен чрез делеция I-тия ред и J-тата колона на детерминантата на матрицата А.

Транспонират матрица А има формата:

Ние изчисляваме кофактори.

От тези кофактори образува матрицата долепени:

Ние изчисли обратната матрица:

резултати Vector X X = А-1 • B