Правила приблизителни изчисления
Броят на точна и приблизителната
Числата, с които ние се срещат на практика има два вида. Някои от тях имат точната стойност, а други - само приблизителна. Най-често удобно да се използва приблизителна вместо точните числа, особено след като в много случаи, точният брой не може да се намери най-малко.
Така че, ако ви кажат, че този клас има 29 ученици, броят на 29 - точно. Ако кажем, че разстоянието между Москва и Киев все още 960 км, не е броя 960 - приблизителната, тъй като, от една страна, нашите измервателни уреди не са напълно точни, от друга страна, самите градове имат определена дължина.
Резултатът от операции с приблизителни стойности имат една и съща приблизителния брой. Извършване на някои действия по отношение на точния брой (деление, извличане на корен), можете да получите приблизителния брой.
Теорията на приблизителни изчисления, можете да:
1) познаването на степента на точност, за да се оцени степента на точност на резултатите;
2) вземат данните с подходяща степен на точност, достатъчно да осигури необходимата точност на резултата;
3) изчисляване на ускоряване на процеса, освобождавайки го от тези изчисления, които няма да се отрази на точността на резултата.
Извършване на изчисления, винаги трябва да се има предвид, точността, която искате, или можете да получите. Неприемливо поведение изчисление с висока точност, ако данните на проблема не позволяват или изискват (например, седем цифри маса на логаритми в изчисления с числа, имащи пет значими цифри - излишък). Твърди са запознати с правилата на приблизителни изчисления, необходими за всеки, който има да се изчисли.
Действия по приблизителни цифри
Резултати за действие по приблизителни цифри представлява също приблизителния брой. Изходът за грешка може да се изрази по отношение на първоначалните данни за грешки при използване на следните теореми:
1. Ограничаване на абсолютната грешка на алгебричната сума е равна на пределните абсолютно изражение грешки.
2. относителна сума грешки е между най-голямата и най-малката от относително изражение за грешки.
3. Относителна грешка или частна работа, равна на сумата на относителните грешки или фактори, съответно, дивидентът и делителя.
4. относителната грешка на п-та степен на приблизителния брой п пъти относителната грешка на база (като цяло и фракционна до п).
С помощта на тези теореми, ние можем да се определи грешката на резултата от всяка комбинация от аритметични операции на приблизителните числа.
Резервен позната абсолютна грешка превишава абсолютната стойност на истинската грешка, тъй като на граничната стойност, изчислена на предположението, че различните грешката подсилват взаимно; на практика това се случва рядко. Когато изчисляването на тегло, когато грешката не се вземат предвид резултатите от всеки индивид, след употреба на номера преброяване правила.
Съгласно тези правила, може да се предположи, че средните резултатите ще бъдат всички признаци на истински, въпреки че в някои случаи може да се провали в някои звена на последния запис.
1. Когато приблизителната събиране и изваждане на числата в резултат трябва да се държат като десетични дроби, колко от тях са в приблизителен този с най-малък брой знака след десетичната запетая.
Пример. Намерете сбора на приблизителни стойности 127.42; 67,3; 0.12 и 3.03.
Пример. Намерете разликата между цифрите: 418.7 - 39,832
Решение. 418.7 - 39,832 = 378,87 = 378,9.
2. Когато се умножи и разделяне на резултата трябва да се запази като значещи цифри, колко от тях са с приблизителна този с най-малък брой значещи цифри.
Пример. Умножете приблизителния брой на 3,4 и 12,32.
Пример. Площта на правоъгълни легла е приблизително равна на 7.6 m 2 Ширина 2.38 m. Каква е дължината му?
Решение. Дължината на билата е равна на частното от 7.6 до 2.38.
разделяне действие се извършва както следва: 7.6: 2.38 m = 3.19 m = 3.2 m.
Последната цифра на частния 9 не може да пише и в частно две значими числа, отбелязвайки, че повече от половината от останалата част на разделителя, закръглена коефициент в изобилие.
3. С изграждането на площада или куб, в резултат трябва да се държат като значещи цифри, колко от тях са повдигнати на приблизителния брой на мощност (последната цифра на площада и куба, особено когато тя е по-надежден от последната база фигурата).
4. Чрез увеличаване на квадратни и кубични корени в резултат трябва да се приема като значещи цифри, колко от тях са с приблизителна стойност на корен квадратен от (последната цифра на квадратни и кубични корени, особено когато тя е по-надежден от последната цифра на квадратния корен).
5. Всички междинни резултати следва да бъдат запазени с една цифра повече от препоръчвам на предишните правила. Крайният резултат от това (заместване) номер се изхвърля.
6. Ако някои данни имат повече знака след десетичната запетая (с събиране и изваждане) или повече значещи цифри (с умножение, деление, степенуване, корен квадратен) от друга страна, те трябва първо да бъдат кръгли, което запазва само едно допълнително цифра.
изчислителни заявка метод преброяване от примера на номера.
Решението (подчертано резервни номера). и - б = 9,31 - 3,1 = 6,21;
Забележка. Посочени по-горе правила за преброяване на номера са вероятностен смисъл: те са най-вероятно, въпреки че има примери, които не отговарят на тези насоки. Ето защо, метода на изчисление на преброяване на номерата - грубия начин за оценяване на резултатите от действие грешка. Въпреки това, той е много просто и лесно, както и точността на тези изчисления е достатъчна за повечето технически изчисления. Ето защо, този метод е широко разпространена в компютърната практика.
Изчисленията са по-отговорен начин граници или гранични грешки метод.
Свързани статии