Нарежете и "разширяване" фракция
Стойността на фракцията не се променя, ако на числителя и знаменателя на фракцията, умножена по един и същ номер.
Например,
Такава трансформация на фракцията се нарича "разширение" на фракцията. Фракцията, получена от разширяването на 6 фракции
Стойността на фракцията не се променя, ако на числителя и знаменателя на фракцията, разделено на един и същ номер.
Например Това се нарича намаляване на фракции.
А фракция може да бъде намалена, само ако на числителя и знаменателя имат същите делителите (т.е., ако те не са взаимно прости). Редукцията може да се проведе постепенно или непосредствено до GCD.
Пример: Намаляване на фракцията Прилагане знак делимост на 4, виждаме, че 4 е общ делител на числителя и знаменателя. Отмяна на 4 са
27 и 36 имат общ делител 9, 9 са нарязани по-нататъшно намаляване е невъзможно (3 и 4 - са относително прости).
Същият резултат се получава и ако открием НОД на числата 108 и 144. Тя е равна на 36 е намалял с 36 получаваме
След намаляването на GCD получава несводима фракция
Сравнение на фракции; да доведе до общ знаменател
От двете фракции със същия числителя е по-голяма фракция чийто знаменател е по-малък. Например:
;
От двете фракции със същия знаменател е по-голяма фракция чийто числител е по-голяма.
Например:
За сравнение на две фракции, които имат различен и на числителя и знаменателя, от които се нуждаете едната или и двете, за да конвертирате фракции, така че те да станат едни и същи знаменател. Това може да стане, например, се простират в първа фракция знаменателя на втория, а втората - на първия знаменател.
Пример. Разширяване сравнение фракции първа фракция 12 и втората 8; имаме:
Сега знаменателите са едни и същи. Сравнявайки числители, виждаме, че втората част е по-голяма от първата.
Прилагането на трансформацията на фракции се нарича привеждането им под общ знаменател.
За да доведе до общ знаменател няколко фракции, всяка една от тях може да бъде удължен с останалата част от произведението на знаменатели. Например, за да доведе до общ знаменател на фракцията
удължи първо 5 · 6 = 30, втори 8 х 5 = 40, третата 8 · 6 = 48.
Общият знаменател до получаване на продукта фракции знаменателите на всички данни (8 · 6 · 5 = 240).
Този метод на редукция под общ знаменател е най-лесният и най-практичното в много случаи. Единственият му недостатък е, че общ знаменател може да бъде доста голям, а можете да изберете по-малки. Това означава, че за общ знаменател може да приеме всяка общо кратно (например, LCM) от знаменателите на данните. След това е необходимо да се разшири всяка фракция от частното, получено чрез разделяне на общото време в знаменателя на фракцията взето (това е допълнителен фактор, наречен частен).
Пример дадена фракция знаменатели NOC 8, 6, 5 = 120. Допълнителни мултипликатори 120 8 = 15; 120: 20 = 6; 120: 5 = 24. Разширяването на първата фракция 15, втората 20, третата до 24. получи
Свързани статии