клони към системата на полуремаркета норми. ако изобщо.
Две системи са еквивалентни seminorms. ако те произведат същото конвергенция.
Единственото ограничение е гарантирано: ако не друго, това е, клони към безкрайност, и клони към нула.
Zametrim че Normed пространства са специален случай от изброимо-ценен, но обратното не е вярно по принцип, какъв е въпросът, който ще направим, а именно, дали има правило, в който конвергенцията е еквивалентно на сближаване на seminorm система? Ако такова правило е, тогава можем да кажем, че countably Normed пространство Normed.
seminorms система се смята за монотонно. ако.
Можем да предположим, че seminorms система винаги отговаря на условието за монотонност, като произволна система може да се трансформира в което определя една и съща конвергенция, както и оригиналните (може би очевидно) (очевидно, това може да бъде, тъй като seminorms сумата е полу-норма).
Seminorm доминира seminorm ако.
Като се има предвид системата, след това да го доминира, ако всяка от seminorm е доминиран от някои от най-seminorm.
Свързани статии