2.6 кръгова извивка.
Сигнали съответстват на действителните цифрови последователности на ограничен дължина. краен брой последователност може да бъде удължен чрез периодично повторение на времевата ос и да получава периодично пореден номер. Периодично последователност от числа съответства на спектъра под формата на периодична пореден номер. И двете последователности имат същия период N и са свързани с формули DFT.
Замяна на недвижими периодична последователност позволява по-ефективно използване на компютърни технологии във връзка с цифрови сигнали (скорост намотка, FFT, и т.н.).
Конволюционни периодични последователности, наречени кръгли и определени от интервал, равен на един период.
у (NT) = х (КТ) СНН (NT - КТ), (2.13)
Линеен и кръгла намотка получаване на същия резултат, ако са подходящо избрани кръгов размер намотка на последователности прекурсори. Фактът, че извивка на крайни секвенции води до последователност, при което N е по-голяма от дължината на всеки от родителските последователности и по дефиниция, равна на
където N1 - дължина х (NT) последователност
N2 - последователност дължина ч (NT).
Следователно, периодична смяна на оригиналната последователност се извършва с това изчисление на дължината на период е установено, че N, добавяне, за тази цел нули като липсващи елементи.
Изчислява кръгова намотка съгласно примера в раздел 2.4.
Тук пренебрегват стойности малки проби представляват импулсна реакция на крайни числена последователност ч (NT) =.
Следователно, тъй като х (NT) = с (2.14)
Следователно оригиналния цифров последователност написано като
Следователно, прилагането (2.13), получаваме
п = 0: у (0T) = х (0T) з (0T) + х (1T) з (-1T) + х (2T) з (-2T) + х (3T) з (-3T) = 0;
N = 1: Y (1t) = х (0T) з (1T) + х (1T) з (0T) + х (2T) з (-1T) + х (3T) з (-2T) = 0,4 ;
п = 2: Y (0T) = х (0T) з (2T) + х (1T) з (1T) + х (2T) з (0T) + х (3T) з (-1T) = 0168;
п = 3: у (0T) = х (0T) з (3T) + х (1T) з (2T) + х (2T) з (1T) + х (3T) з (0T) = -0016;
Следователно у (NT) =, което съвпада с изчисленията от линеен намотка в Пример раздел 2.4.
Графики периодично брой последователности х (NT), Н (NT), у (NT), показани на фиг. (2.7).
Чрез периодични брой последователности, получени по метода, описан по-горе, е възможно да се прилагат DFT, умножена резултати и след извършване на обратен DFT за получаване на последователност на у (NT), което съвпада с резултатите от изчисленията на кръгова извивка.
2.7. дискретни сигнал енергия.
Съотношение и енергиен спектър.
Приетата мярка на енергия като отделен сигнал
съответно, в честотния домейн, съгласно Уравнение Parseval
Wx = Х 2 (w) ст = X (JW) X * (JW) г (JW), (2.16)
където X (JW) = X (w) д й й (w) - спектър на х (NT) сигнал,
X * (JW) = X (w) д -j й (w) - спектър на х (-nT) съгласно теоремата на обратен сигнал спектър,
X 2 (w) = X (JW) CHX * (JW) = Sx (JW) - енергийния спектър на х (NT) сигнал.
На фиг. (2.8) показва примерен сигнал х (NT) и обратен реплика х (-nT) за някои специални случаи
Спектърът на енергия изразява средната мощност на сигнала х (NT), се дължи на тясна честотна лента в близост до променлива W.
В време мощност домейн спектър съответства на invernyh сигнал намотка, която определя корелация функция Sx (NT) х (NT) сигнал.
Според (2,17) и (2,15), корелационната функция в точка п = 0 е равна на енергията на сигнала, т.е.. E.
За периодична функция дискретни съотношение сигнал и енергиен спектър, свързани формули DFT
Следователно, формулата за изчисление енергия се получават периодични дискретни секвенции
което съответства Parseval равенство за дискретни периодични сигнали. корелационната функция на тези сигнали се определя от кръгова намотка
.
дискретно изчисление сигнал енергия може да се изпълни, ако е необходимо, с помощта на Parseval равенство по отношение на Z - сигнал на изображението и неговото обратно копие (енергия теорема)
където - функция изображение корелация - Z.
Umesno отбележи, че по отношение на произволни сигнали често корелация функция се определя от фактор на тегло, т.е.
,
съответно за енергийния спектър
,
което води до резултат, в която средната стойност на случайна променлива с увеличаване на N доближава до постоянна стойност.
В извивка на сигнала с обърната копие на друг сигнал наречена напречно съотношението на тези сигнали.
Информация за работата на "Цифрова обработка на сигнали"
Категория: Електроника
Брой знаци с интервалите: 72858
Брой на таблици: 1
Броят на изображенията 34