Надписи на слайдове:
Решаването квадратни неравенства
Квадратичен неравенство, посочени ... квадрат неравенство нарича неравенство форма брадва 2 + BX + C> 0. където не е равно на 0 (вместо знака> може да бъде, разбира се, всеки друг признак, неравенство). Квадратни неравенства са: х 2 - 2х - 3> 0 2 -2 х 3 + х 9 + 0. 2 квадратен трином х 2 + х 4 - 6 има две реални корени х 1 = -3, 2 х = 1. Следователно парабола у = 2 х 4 + 2 х - 6 пресича оста х в две точки, чиито абсцисната равно -3 и 1. Тъй като коефициентът на х 2 е по-голяма от нула, у парабола = 2 х 4 + 2 х - 6 насочена нагоре (фигура . 89).
Алгоритъм за решаване квадратичен неравенство брадва 2 + BX + C> 0 (брадва 2 + BX + в 0 Забележка резултати корени на оста х, и се определя като (нагоре или надолу), насочени парабола клонове обслужващи графиката на функция Y = брадва 2 + BX + C ; направи скица на графиката ще използва получената геометричния модел за определяне на какви интервали х-ос ординатата на графиката са положителни (отрицателно) да се включат тези пропуски в отговор
Теорема 1 Ако квадратен трином ос 2 + BX + C не корени (т.е. му дискриминантен D -. Отрицателно число) и ако а> 0. след това за всички стойности на х отговаря на неравенство ос 2 + BX + C> 0 С други думи, ако D 0. брадва 2 + BX неравенството + C> 0 е изпълнено за всички х; от друга страна, на неравенство брадва 2 + BX + с е по-малко от или равно на 0 още няма разтвори
Теорема 2 Ако квадратен трином брадва 2 + BX + в корени (т.е. му дискриминантен D -. Отрицателно число) и ако кладенеца
Свързани статии